Question

如圖，⊙M與x軸相交于點A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點C，求圓心M的坐標．

Answer 1

【答案】分析：連接MC，過點M作MD⊥AB，垂足為D，由切割線定理求得OC，再由垂徑定理求得OD，即可得出圓心M的坐標．
解答：解：連接MC，AM，過點M作MD⊥AB，垂足為D，
∵⊙M與與y軸相切，
∴OC²=OA•OB，
∴OC=4，
在直角三角形ADM中，
∵AB=6，
∴AD=3，
∴OD=5，
∴M（5，4）．
點評：本題考查了切線的性質、垂徑定理、坐標的確定，是一道綜合題，難度不大．