Question

已知一次函數(shù)y=2x-4與反比例函數(shù)y=

k

x

交于點(diǎn)A（4，m），B（-2，n）．
（1）求m、n、k的值；
（2）根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式2x-4＞

k

x

的解集．

Answer 1

分析：（1）一次函數(shù)y=2x-4與反比例函數(shù)y=

k

x

交于點(diǎn)A（4，m），B（-2，n）．把這幾個(gè)點(diǎn)代入就得到m，n，k的值；
（2）把解不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)，利用圖象求解．

解答：解：（1）∵A（4，m）和B（-2，n）在直線y=2x-4上，
∴m=4，n=-8，
∵A（4，4）在反比例函數(shù)y=

k

x

上，
∴k=16；

（2）如圖：

從圖象得出當(dāng)-2＜x＜0或x＞4時(shí)，一次函數(shù)的圖象在雙曲線的上方，
∴不等式2x-4＞

k

x

的解集為-2＜x＜0或x＞4．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)函數(shù)圖象就可以求出方程組或不等式的問題，體現(xiàn)了方程思想．