Question

直角三角形的兩條邊長分別為5和12，那么這個三角形的外接圓半徑等于________．

Answer 1

6或6.5
分析：直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：①12為斜邊長；②5和12為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進而可求得外接圓的半徑．
解答：由勾股定理可知：
①當直角三角形的斜邊長為：12；
因此這個三角形的外接圓半徑為6，
②當兩條直角邊長分別為5和12，則直角三角形的斜邊長為：=13．
因此這個三角形的外接圓半徑為6.5．
綜上所述：這個三角形的外接圓半徑等于6或6.5．
故答案為：6或6.5．
點評：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．