Question

已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=

1

2x

上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx²+（a+b）x（　　）

A．有最大值，最大值為- 9 2	B．有最大值，最大值為 9 2
C．有最小值，最小值為 9 2	D．有最小值，最小值為- 9 2

Answer 1

∵M(jìn)，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），
∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a，b），
又∵點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=

1

2x

的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，
∴

b= 1 2a b=-a+3

，
整理得

ab= 1 2 a+b=3

，
故二次函數(shù)y=-abx²+（a+b）x為y=-

1

2

x²+3x，
∴二次項(xiàng)系數(shù)為-

1

2

＜0，故函數(shù)有最大值，最大值為y=

-32

4×(- 1 2 )

=

9

2

，
故選：B．