Question

已知：M，N兩點關于y軸對稱，點M的坐標為（a，b），且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設則拋物線y=﹣abx²+（a+b）x的頂點坐標是             ．

 

Answer 1

【答案】

( ,  )

【解析】

試題分析：根據(jù)點的對稱性可求出ab和a+b的值，從而得出拋物線的解析式，再利用公式法可求其頂點坐標．

解：∵M、N關于y軸對稱的點

∴縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)

∴點M坐標為（a，b），點N坐標為（-a，b），

∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，則拋物線y=-abx²+（a+b）x=-x²+3x的橫坐標是x=3；縱坐標是，

頂點坐標為（3，）

考點：二次函數(shù)的性質；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；關于x軸、y軸對稱的點的坐標

點評：主要考查了二次函數(shù)的性質，函數(shù)圖象上點的特征和關于坐標軸對稱的點的特點．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律數(shù)