【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長度單位：cm）
（1）用含m，n的代數式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長度之和；
（2）觀察圖形，發現代數式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；
（3）若每塊小矩形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求（m+n）2的值．
【答案】（1）圖中所有裁剪線（虛線部分）長度之和為6（m+n）；（2）（m+2n）（2m+n）；（3）（m+n）2＝49．
【解析】
（1）根據整式的加減混合運算法則計算；
（2）根據圖形的面積的不同的表示方法解答；
（3）變形完全平方公式，代入計算即可．
解：（1）圖中所有裁剪線（虛線部分）長度之和為：2（m+2n）+2（2m+n）＝6m+6n＝6（m+n）；
（2）2m2+5mn+2n2可以因式分解為：（m+2n）（2m+n），
故答案為：（m+2n）（2m+n）；
（3）依題意得，2m2+2n2＝58，mn＝10，
∴m2+n2＝29，
∵（m+n）2＝m2+2mn+n2，
∴（m+n）2＝29+20＝49．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學舉行“中國夢——校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
(1)根據圖示填寫下表；
(2)結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應市委和市政府“綠色環保，節能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節能燈共計100只，很快售完．這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲種節能燈 | 30 | 40 |
甲種節能燈 | 35 | 50 |
（1）求幸福商場甲、乙兩種節能燈各購進了多少只？
（2）全部售完100只節能燈后，商場共計獲利多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是（ ）
A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為
的正方形ABCD與邊長為
的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上.
(1)小明發現DG⊥BE，請你幫他說明理由.
(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，
，求
的度數.
（1）填空，在空白處填上結果或者理由.
解：過點
作
，（如圖）
得
___________°， （ ）
又因為
，（已知）
所以
___________°.
因為
，
所以
， （ ）
又因為
，（已知）
所以
___________°，
所以
___________°.
（2）請用另一種解法求的度數.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
