Question

閱讀理解下列材料然后回答問題：
解方程：x²-3|x|+2=0
（1）當x≥0時，原方程化為x²-3x+2=0，解得：x₁=2，x₂=1
（2）當x＜0時，原方程化為x²+3x+2=0，解得：x₁=1，x₂=-2．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1，x₃=1，x₄=-2．
請觀察上述方程的求解過程，試解方程x²-|x|-2=0．

Answer 1

（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意舍去）
（2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，
解得：x₁=1（不合題意舍去），x₂=-2．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．