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閱讀理解下列材料然后回答問題:
解方程:x2-3|x|+2=0
解:(1)當x≥0時,原方程化為x2-3x+2=0,解得:x1=2,x2=1
(2)當x<0時,原方程化為x2+3x+2=0,解得:x1=1,x2=-2.
∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=1,x4=-2.
請觀察上述方程的求解過程,試解方程x2-|x|-2=0.

解:(1)當x≥0時,原方程化為x2-x-2=0,
解得:x1=2,x2=-1(不合題意舍去)
(2)當x<0時,原方程化為x2+x-2=0,
解得:x1=1(不合題意舍去),x2=-2.
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
分析:當絕對值內(nèi)的數(shù)不小于0時,可直接去掉絕對值,而當絕對值內(nèi)的數(shù)為負數(shù)時,去絕對值時,絕對值內(nèi)的數(shù)要變?yōu)樵瓉淼?1倍.本題要求參照例題解題,要先對x的值進行討論,再去除絕對值將原式化簡.
點評:本題考查了絕對值的性質(zhì)和一元二次方程的解法.去絕對值時要注意符號的改變.而解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的提點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

25、閱讀理解下列材料然后回答問題:
解方程:x2-3|x|+2=0
解:(1)當x≥0時,原方程化為x2-3x+2=0,解得:
x1=2,x2=1
(2)當x<0時,原方程化為x2+3x+2=0,解得:x1=1,x2=-2.
∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=1,x4=-2.
請觀察上述方程的求解過程,試解方程x2-|x|-2=0.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀理解下列材料然后回答問題:
解方程:x2-3|x|+2=0
(1)當x≥0時,原方程化為x2-3x+2=0,解得:x1=2,x2=1
(2)當x<0時,原方程化為x2+3x+2=0,解得:x1=1,x2=-2.
∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=1,x4=-2.
請觀察上述方程的求解過程,試解方程x2-|x|-2=0.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009-2010學年福建省漳州市華安二中九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀理解下列材料然后回答問題:
解方程:x2-3|x|+2=0
解:(1)當x≥0時,原方程化為x2-3x+2=0,解得:x1=2,x2=1
(2)當x<0時,原方程化為x2+3x+2=0,解得:x1=1,x2=-2.
∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=1,x4=-2.
請觀察上述方程的求解過程,試解方程x2-|x|-2=0.

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