Question

如圖是可以自由轉動的轉盤，該轉盤被分成6個相等的扇形區域
（1）請你在轉盤的適當地方涂上不同的顏色，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動后，指針落在涂有顏色的區域的概率是

2

3

．
（2）如果利用你涂好顏色的轉盤來決定甲、乙兩位同學誰今天值日，你認為公平嗎？若認為公平，請簡要說明理由；若認為不公平，請提出公平合理的涂色方案．

Answer 1

分析：（1）首先確定指針落在該顏色的區域的概率是

2

3

，再在轉盤涂上紅色所占的比例即可．
（2）首先確定出事件發生的所有情況，分別算出甲勝和乙獲勝發生的概率，比較概率的大小，即可判定游戲的公平性，如不公平，設計出兩人發生的概率相同就可解決問題．

解答：解：（1）根據題意得：

（2）不公平，
因為概率不相等．建議平均分成兩份，分別涂色即可
如：P（指針落在偶數所在區域）=P（指針落在奇數所在區域）
這樣才能保證對甲、乙雙方是公平的．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．實際考查概率的計算與游戲公平性的理解，要求學生根據題意，結合實際情況，計算并比較游戲者的勝利的概率，進而得到結論．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．