Question

如圖，一個用鋁合金材料加工的長方形窗框，它的寬和高分別為a厘米，b厘米，解答下列問題（結果可用含a，b的代數(shù)式表示）．
（1）長方形窗框的面積是______厘米²；
（2）鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔欄的材料均為寬度6厘米的鋁合金材料，上欄和下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1：2（接口用料忽略不計）．
①求制作一個該種窗框所需鋁合金材料的總長度；
②求該種窗框的透光部分的面積．

Answer 1

（1）根據(jù)題意可得：
a•b=ab
（2）①∵上欄和下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1：2，
上欄和下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的和是b-6×3=b-18，
∴上欄框內(nèi)高度是

b-18

3

厘米，
下欄框內(nèi)高度

2(b-18)

3

厘米，
長方形窗框豎直部分所需鋁合金材料長度是3（a-12）厘米，
∴總長度2b+3（a-12）+

2(b-18)

3

，
=（3a+

8

3

b-48）厘米，
②根據(jù)題意得：
透光部分的面積=ab-6（3a+

8

3

b-48），
=（ab-18a-16b+288）厘米²；
故答案為：ab．