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如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉，使點C旋轉到AB邊的延長線上的點C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是    cm2．
【答案】分析：根據題意可知該陰影部分的面積為兩個扇形面積的差，分別計算出兩個扇形的面積相減即可得到陰影部分的面積．
解答：解：∵∠ABC=∠A′BC′=30°，
∴△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉了180°-30°=150°，
∴按反方向旋轉相同的角度即可得到陰影部分為兩個扇形面積的差，
∵AB=4cm，BC=2cm
∴S陰影部分==5π．
故答案為：5π．
點評：本題考查了扇形的面積的計算，解決此題的關鍵是根據題目中旋轉的角度判斷陰影部分的組成．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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