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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點；AD=3，AE=2.4，AC=5．當AB=
25
4
25
4
時，△ADE∽△ABC．
分析：根據兩個三角形已經有一個公共角，則要使△ADE∽△ABC，只需AD：AB=AE：AC即可求解．
解答：解：∵∠DAE=∠BAC，
∴要使△ADE∽△ABC，只需AD：AB=AE：AC，
即3：AB=2.4：5，
∴AB=
25
4
，
故答案為：
25
4
．
點評：此題考查了相似三角形的判定方法，注意線段之間的對應關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習冊答案
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