Question

（2010•恩施州）如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．7
B．14
C．21
D．28

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線定理，結合相似三角形的性質可以求得三角形ABC的面積，從而求解．
解答：解：∵EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC，EF=BC．
∴△AEF∽△ACB．
∴=．
∴△ABC的面積=28．
∴圖中陰影部分的面積為28-7-7=14．
故選B．
點評：此題綜合運用了三角形的中位線定理和相似三角形的判定和性質．