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在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,E為AD中點

（1）求證：△ABE≌△DCE
（2）若BE平分,且AD=10,求AB的長（7分）

（1）略
（2）5
解：
（1）證明：∥,，   1分
又為中點, ．   2分
∴△ABE ≌ △DCE．  3分
（2）∵AE ∥BC,∴∠AEB=∠EBC.   4分
又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC.  5分
∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE．   6分
又， ∴． 7分
（說明：合理精簡解題步驟不影響評分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC繞點P逆時針旋轉180°拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）．
思考發現：
判斷圖2中四邊形ABEF的形狀：         ；四邊形ABEF的面積是          。（用含字母的代數式表示）
實踐探究：
類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（已知：AB∥DC）畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

聯想拓展：
小明通過探究后發現：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點， EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。

如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊均為若墻上釘子間的距離則    度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果Q點從A點出發，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到A止，同時點R從B點出發，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經過的路線圍成的圖形的面積為
A．2B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖9，邊長為5的正方形的頂點在坐標原點處，點分別在軸、軸的正半軸上，點是邊上的點（不與點重合），，且與正方形外角平分線交于點.

（1）當點坐標為時，試證明；
（2）如果將上述條件“點坐標為（3，0）”改為“點坐標為（，0）（）”，結論
是否仍然成立，請說明理由；
（3）在軸上是否存在點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，用表示點
的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四條直線y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（　　）
A．1或－2　　B．2或－1　C．3　　D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1 A1、 A1B1的中點，…，按此規律，則第n個圖形中平行四邊形的個數共有     個.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形是正方體的表面展開圖的是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結論．

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同步練習冊答案
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