Question

【題目】某游客乘坐“金碧皇宮號游船”在長江和嘉陵江的交匯處A點，測得來福土最高樓頂點F的仰角為45°，此時他頭項正上方146米的點B處有架航拍無人機測得來福士最高樓頂點F的仰角為31°，游船朝碼頭方向行駛120米到達碼頭C，沿坡度i＝1：2的斜坡CD走到點D，再向前走160米到達來福士樓底E，則來福士最高樓EF的高度約為（　　）（結果精確到0.1，參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）

A.301.3米B.322.5米C.350.2米D.418.5米

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據已知角的三角函數構造直角三角形即可求解．

如圖所示：

延長AC和FE交于點G，過點B作BM⊥FE于點M，作DH⊥AG于點H，

得矩形ABMG、DHEG，

設DH＝x，則HC＝2x，

BM＝AG＝160+120+2x＝280+2x．

EG＝DH＝x，

∵∠FAG＝45°，∠FGA＝90°，∴∠AFG＝45°，

∴FG＝AG，

EF＝FG﹣EG＝AG﹣EG＝280+2x﹣x＝280+x，

∴FM＝FG﹣MG＝280+2x﹣146＝134+2x，

在Rt△FBM中，tan31°＝，

即＝0.6，

解得x＝42.5，則EF＝280+x＝322.5．

故選：B．