Question

20、點O是△ABC內一點，且點O到三邊的距離相等，∠A=60°，則∠BOC的度數為（　　）

A、60°

B、90°

C、120°

D、150°

Answer 1

分析：根據角平分線的逆定理求出O是三角形的角平分線的交點，再利用三角形內角和等于180度求解．

解答：解：連接OA，OB，OC，
∵點O是△ABC內一點，且點O到三邊的距離相等，
∴OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，
∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，
∴∠OBC+∠OCB=120÷2=60°，
∴∠BOC=180-60=120°．
故選C．

點評：本題主要考查角平分線的逆定理，同時綜合考查了三角形內角和與角平分線的定義．