Question

22、如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E是△ABC外的一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，圖中有與∠ACB相等的角嗎？如果有，請(qǐng)找出來，并說明理由．

Answer 1

分析：此題根據(jù)已知條件即可判斷四點(diǎn)A、B、C、E共圓，再根據(jù)圓周角定理的推論“同弧所對(duì)的圓周角相等”即可求解．

解答：解：有，∠AEB=∠ACB．理由如下：
∵∠3=∠4，
∴四點(diǎn)A、B、C、E共圓（在一條邊的同一側(cè)，該邊所對(duì)的兩個(gè)角相等，則四點(diǎn)共圓）．
∴∠AEB=∠ACB．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了四點(diǎn)共圓的判定方法和圓周角定理的推論．