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若3xy|k|-
15
(k-3)y2+1是四次三項式（k為常數），則k=
 
．
分析：根據多項式中次數最高項的次數就是多項式的次數，該多項式是三項式，k-3≠0，列式求解即可．
解答：解：根據題意，3xy|k|是最高次項，
∴1+|k|=4，
∴|k|=3，
解得k=±3，
又該多項式是四次三項式，
∴k-3≠0，
解得k≠3，
∴k=-3．
點評：本題主要考查多項式的次數的定義，求解時要注意三項式的限定需要去掉一個解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若
x+y+3
與（
x-y-1
5
）2互為相反數，則3xy等于（　　）
A、9
B、
1
9
C、3
D、
1
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

①觀察下列各式：
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
…請將猜想到的規律用自然數n（n≥1）的代數式表示
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
；
②規定一種新運算“*”，對于任意實數a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=
2x2-y+1
2x2-y+1
；
③若y=
x-2
+
2-x
+3，求
x
y
的平方根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

①觀察下列各式：
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
…請將猜想到的規律用自然數n（n≥1）的代數式表示______；
②規定一種新運算“*”，對于任意實數a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=______；
③若y=
x-2
+
2-x
+3，求
x
y
的平方根．

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