Question

下列命題中一定錯誤的是

1. A.
   所有的等腰三角形都相似
2. B.
   有一對銳角相等的兩個直角三角形相似
3. C.
   全等的三角形一定相似
4. D.
   所有的等邊三角形都相似

Answer 1

A
分析：相似三角形的判定方法有：
①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似；
②如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；（AA）
③如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；（SAS）
④如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；（SSS）
⑤對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形（用定義證明）．
解答：所有的等腰三角形都相似，如果頂角不相等，則兩個等腰三角形不相似．故A錯誤．
有一對銳角相等的兩個直角三角形相似，全等的三角形一定相似，所有的等邊三角形都相似都可根據相似判定定理得出．故B，C，D正確．
故選A．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定方法的掌握情況．