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下列命題中一定錯誤的是( )
A.所有的等腰三角形都相似
B.有一對銳角相等的兩個直角三角形相似
C.全等的三角形一定相似
D.所有的等邊三角形都相似
【答案】分析:相似三角形的判定方法有:
①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似;
②如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似;(AA)
③如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似;(SAS)
④如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;(SSS)
⑤對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形(用定義證明).
解答:解:所有的等腰三角形都相似,如果頂角不相等,則兩個等腰三角形不相似.故A錯誤.
有一對銳角相等的兩個直角三角形相似,全等的三角形一定相似,所有的等邊三角形都相似都可根據相似判定定理得出.故B,C,D正確.
故選A.
點評:此題主要考查學生對相似三角形的判定方法的掌握情況.
練習冊系列答案
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3、下列命題中一定錯誤的是( 。

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下列命題中一定錯誤的是  (       )

A、所有的等腰三角形都相似; B、有一對銳角相等的兩個直角三角形相似

C、全等的三角形一定相似;   D、所有的等邊三角形都相似

 

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下列命題中一定錯誤的是( )
A.所有的等腰三角形都相似
B.有一對銳角相等的兩個直角三角形相似
C.全等的三角形一定相似
D.所有的等邊三角形都相似

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下列命題中一定錯誤的是( )
A.所有的等腰三角形都相似
B.有一對銳角相等的兩個直角三角形相似
C.全等的三角形一定相似
D.所有的等邊三角形都相似

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