Question

張老師給同學們出了一個題：我有兩個小表弟都在上小學，他們兩個歲數的和乘以他們歲數的差等于63，請大家算一算這兩個孩子的年齡．

Answer 1

解：設兩人的年齡分別為x，y，則（x+y）（x-y）=63，
因為年齡必為正整數，而63=7×9=21×3=63×1，
所以只有，或者，或者，
分別解各方程組的，，；
因為上小學的年齡都在7-13歲之內，所經符合題中條件的解只有第二個方程組的解，
即x=12（歲），y=9（歲）．
答：這兩個孩子的年齡分別為12歲和9歲．
分析：設兩人的年齡分別為x，y，由題意可知（x+y）（x-y）=63，把63因式分解可得63=9×7=21×3=63×1，即可根據x+y＞x-y分別確定三個方程組，分別求解，注意要結合生活實際上小學的年齡段確定解．
點評：數學來源于生活，又服務于生活，本題就是數學服務于生活的實例．解題本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再根據因式分解列方程組求解．