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一個函數,具有下列性質;①它的圖象不經過第三象限;②圖象經過點(-1,1);③當x>-1時,函數值y隨自變量x增大而增大,試寫出一個滿足上述三條性質的函數解析式.
【答案】分析:若為反比例函數解析式,應注意自變量應取負值;若為一次函數,應注意比例系數應大于0,自變量應取大于或等于與x軸的交點坐標的范圍;若為二次函數,可選取開口向上,對稱軸在-1的右邊,且經過點(-1,1)的解析式.
解答:解:(1)若為反比例函數,
可寫出許多解析式,
例如(x<0);

(2)若為一次函數,
設y=kx+b可寫出許多解析式,
例如y=x+2(x≥-2).
點評:此題考查了待定系數法求解函數的解析式,可分為一次函數和反比例函數進行討論,屬于中檔題型.
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