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如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE=20m，CE=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（　　）

A．60m

B．40m

C．30m

D．20m

試題分析：由兩角對應相等可得△BAE∽△CDE，利用對應邊成比例可得兩岸間的大致距離AB．
∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴△BAE∽△CDE，
∴

，
∵BE=20m，CE=10m，CD=20m，
∴

，
解得：AB=40．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

類比梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度數．
（2）在探究“等對角四邊形”性質時：
①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD(如圖2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此時她發現CB＝CD成立．請你證明此結論；
②由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為她的猜想正確嗎?若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．
（3）已知：在“等對角四邊形"ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求對角線AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點M是BC的中點，連接MD、ME.
（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的長；
（2）求證：AB－AC＝2DM.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為測量池塘邊上兩點A、B之間的距離，小明在池塘的一側選取一點O，測得OA、OB的中點分別是點D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（　　）．

A．18米 B．24米 C．28米 D．30米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（　　）

A．8米

B．10米

C．12米

D．14米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方形ABCD（長方形的對邊相等，每個角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以2厘米/ 秒的速度向終點B移動，點Q以1厘米/ 秒的速度向D移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動。設運動的時間為t ，問：
（1）當t=1秒時，四邊形BCQP面積是多少？
（2）當t為何值時，點P和點Q距離是3cm？
（3）當t= 時，以點P、Q、D為頂點的三角形是等腰三角形.（直接寫出答案）