Question

如圖所示，一塊等腰直角三角形鐵板，通過切割焊接成一個含有45 °角的平行四邊形，設計一種簡要的方案并給出正確的理由．

Answer 1

解：如圖，取AC、BC的中點E、D，連接ED，沿ED切割，固定點E，△ECD旋轉180°使C點與A點重合即可． 理由：在Rt△ABC中， ∵AC=BC，∠B=45°， 又∵E、D分別是AC、BC的中點， ∴EC=DC ∴∠CED=∠CDE=45° ∴∠AEF=∠CED=45° ∴∠AEF+∠AED=∠CED+∠AED=180° ∴F、E、D在一條直線上． 又∵∠EAF=∠C=90° ∴AF∥CD． 又∵AF=CD=DB， ∴四邊形AFDB是平行四邊形，且∠B=45°．