Question

如圖所示，某農(nóng)場計劃修建一個長方形的養(yǎng)兔場，養(yǎng)兔場的一邊利用圍墻，墻長度為25m，另三邊用籬笆圍成，籬笆長度為40m．
（1）農(nóng)場主想要圍一個面積為182m²的養(yǎng)兔場，請你用所學知識為他出謀劃策，并請給出適當?shù)脑O(shè)計方案．
（2）養(yǎng)兔場的面積能達到202m²嗎？若能，請給出設(shè)計方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：本題可設(shè)出養(yǎng)兔場的一邊，然后根據(jù)矩形的面積=長×寬，用未知數(shù)表示出雞場的面積，要求雞場的面積能否達到182平方米，只需讓養(yǎng)兔場的面積先等于182，然后看得出的方程有沒有解，如果有就證明可以達到182平方米，如果方程無解，說明不能達到182平方米，其他的兩問方法一樣．
解答：解：（1）設(shè)BC長為xm（0＜x≤25），則AB的長為（2分）
依題意，得：

∴我的設(shè)計方案是，長14米，寬13米．

（2）養(yǎng)兔場的面積不能達到202m²（7分）
設(shè)BC長為ym（0＜y≤25），則．
依題意，得

所以養(yǎng)兔場的面積不能達到202m²（11分）
答：養(yǎng)兔場的面積不能達到202m²．
點評：本題考查了一元二次方程的運用，是一道數(shù)形結(jié)合試題．要讀清題意，熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．讀懂題意，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解題的關(guān)鍵．