Question

在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都互相握一次手，一共握了55次手，問這次參加聚會的人數是多少？若設這次參加聚會的人數為x人，則可列出的方程是

 

．

Answer 1

分析：每個人都要和他自己以外的人握手一次，但兩個人之間只握手一次，所以等量關系為：

1

2

×聚會人數×（聚會人數-1）=總握手次數，把相關數值代入即可求解．

解答：解：參加聚會的人數為x名，每個人都要握手（x-1）次，
∴可列方程為

1

2

x（x-1）=55．
故答案為

1

2

x（x-1）=55．

點評：本題考查用一元二次方程解決握手次數問題，得到總次數的等量關系是解決本題的關鍵．