Question

在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了一次手，一共握了45次手，則參加這次聚會的人是

 

人．

Answer 1

分析：設參加這次聚會的人是x人，第一個人和其他所有人握了（x-1）手，而其中甲與乙的握手與乙和甲的握手是同一次，因而共有

1

2

x（x-1）次握手，據此即可列方程求解．

解答：解：設參加這次聚會的人是x人，
依題意得

x(x-1)

2

=45，
∴x²-x-90=0，
∴x=10或x=-9（負值舍去）．
答：參加這次聚會的人是10人．

點評：此類題目貼近生活，有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．