Question

下列命題中正確的是（　　）

A．對角線相等的四邊形是矩形

B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

Answer 1

分析：根據菱形、矩形、正方形的判定以及正方形的判定對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進行驗證即可．

解答：解：A、對角線相等的四邊形不一定是矩形，故此選項錯誤；
B、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故此選項錯誤；
C、對角線互相垂直且相等，但不互相平分的四邊形不是菱形、矩形、正方形，因為這三種四邊形的對角線都互相平分，故此選項錯誤；
D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故此選項正確．
故選：D．

點評：本題考查了特殊平行四邊形的判定，熟練記憶相關性質是解題關鍵．