Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，∠B的平分線BD=16，求AB．

Answer 1

【答案】分析：根據特殊角的正弦、余弦可以求得BC與BD的關系，求得BC與AB的關系，即可解題．
解答：解：cosA=，∴∠A=30°，∵BD是角平分線∴∠CBD=30°
∵BD=16，∴BC=BD•cos∠CBD=8，
∵AB•sinA=BC
∴AB==16．
∴AB=16．
點評：本題考查了特殊角正弦值的計算，考查了直角三角形中根據正弦、余弦的求值，本題中根據BC求AC是解題的關鍵．