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五個連續整數10、11、12、13、14有一種特性102+112+122=132+142,你能再找到五個連續整數,也具有上面的特性嗎?
設中間一個數是x.則列方程得
(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2
整理,得x2-12x=0,
∴x=0或x=12.
∴具備上述特性的另外五個數有:-2,-1,0,1,2.
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