Question

一個菱形的兩條對角線分別為12cm、16cm，這個菱形的邊長為

 

cm；面積S=

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分及勾股定理即可求得其邊長利用菱形的面積=兩對角線乘積的一半可以求出菱形ABCD的面積．

解答：解：如圖，∵AC=12，BD=16，
∴AO=6，BO=8，
∵AC⊥BD，
∴AB=

AO2+BO2

=10，
即菱形ABCD的邊長為10，
根據(jù)菱形的面積=兩對角線乘積的一半可得：
菱形ABCD的面積=

1

2

×12×16=96，
故答案為10，96．

點評：本題主要考查菱形的性質(zhì)的知識點，菱形的基本性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分，以及勾股定理的運用，熟練掌握菱形的面積=兩對角線乘積的一半這個知識點．