Question

已知：如圖，某學生想利用標桿測量一棵大樹的高度，如果標桿EC的高為1.6m，并測得BC=2.2m，CA=0.8m，那么樹DB的高度是（　　）

A．6m

B．5.6m

C．5.4m

D．4.4m

Answer 1

分析：先根據相似三角形的判定定理得出Rt△ACE∽Rt△ABD，再根據相似三角形的對應邊成比例即可求出BD的長．

解答：解：∵EC∥AB，BD⊥AB，
∴EC∥BD，∠ACE=∠ABD=90°，
在Rt△ACE∽Rt△ABD中，∠A=∠A，∠ACE=∠ABD=90°，
∴Rt△ACE∽Rt△ABD，
∴

EC

BD

=

CA

CA+BC

，即

1.6

BD

=

0.8

0.8+2.2

，解得BD=6m．
故選A．

點評：本題考查的是相似三角形的應用，用到的知識點為：相似三角形的對應邊成比例．