Question

如圖，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm，求這個零件的表面積    cm²（結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：零件的表面積=圓錐的側面積+圓柱的側面積+圓柱的一個底面積，把相關數值代入即可求解．
解答：解：易得圓錐的底面半徑為6cm，∵高為8cm，
∴圓錐的母線長為10cm，圓錐的側面積=π×6×10=60π，
圓柱的側面積=12π×8=96π，
圓柱的底面積=π×36=36π，
∴零件的表面積=60π+96π+36π=192πcm²．
點評：關鍵是得到零件表面積的組成，難點是利用勾股定理求得圓錐的母線長．