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如圖,這是一個由圓柱體材料加工而成的零件,它是以圓柱體的上底面為底面,在其內部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的,其底面直徑AB=12cm,高BC=8cm,求這個零件的表面積    cm2(結果保留π).
【答案】分析:零件的表面積=圓錐的側面積+圓柱的側面積+圓柱的一個底面積,把相關數值代入即可求解.
解答:解:易得圓錐的底面半徑為6cm,∵高為8cm,
∴圓錐的母線長為10cm,圓錐的側面積=π×6×10=60π,
圓柱的側面積=12π×8=96π,
圓柱的底面積=π×36=36π,
∴零件的表面積=60π+96π+36π=192πcm2
點評:關鍵是得到零件表面積的組成,難點是利用勾股定理求得圓錐的母線長.
練習冊系列答案
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8、如圖,這是一個由圓柱體材料加工而成的零件,它是以圓柱體的上底面為底面,在其內部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的,其底面直徑AB=12cm,高BC=8cm,求這個零件的表面積
192π
cm2(結果保留π).

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(滿分10分)如圖,這是一個由圓柱體材料加工而成的零件,它是以圓柱體的上底面為底面,在其內部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的,其底面直徑AB=12cm,高BC=8cm,求這個零件的表面積.(結果保留π)

 

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