Question

如圖，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm，求這個零件的表面積．（結果保留π）

Answer 1

分析：這個零件的表面積分為三部分：錐形的側面面積，圓柱的側面面積，圓柱的底面面積．分別求得相加即可．

解答：解：這個零件的底面積=π•(

12

2

)2=36π；
這個零件的圓柱的側面積=12π•8=96π；
圓錐母線長OB=

82+( 12 2 )2

=10，
這個零件的內側面積=

1

2

•12π•10=60π；
∴這個零件的表面積為：36π+96π+60π=192πcm²．

點評：用到的知識點為：圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2；圓柱側面積=底面周長×高；圓錐底面積=π×半徑²．