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已知關于x的一元二次方程
【小題1】求證：無論取任何實數，方程總有實數根；
【小題2】若等腰三角形的一邊長為5，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長

【小題1】見解析
【小題2】18或21解析:
一元二次方程相關問題是中考的一個考查點。包括實數根等。當△≥0時有實根。而第二個問題考查的根與系數關系。
解：(1)∵
或∴方程總有實數根
（2）當腰長為5時，x=5代入方程，得k=5，
∴x2-13x+40=0解得x1=5,x2=8 
∴周長=5+5+8=18
(2)當底邊為5時,x1=x2
∴  解得k=8
∴x2-16x+64=0解得x1=x2=8 
∴周長=8+8+5=21
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數根為
32
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　　）
A、8B、-7C、6D、5

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已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•汕頭）已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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