Question

（2004•湖州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長為（ ）

A．4
B．16
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：利用相似三角形的判定和性質(zhì)，先求出△ADC∽△CDB，再根據(jù)對應(yīng)邊成比例，可求出CD的值．
解答：解：根據(jù)題里的已知條件，可知∠CAD+∠ACD=90°，∠CAD+∠CBD=90°，
所以∠ACD=∠CBD，而∠ADC=∠CDB=90°，
所以△ADC∽△CDB，則CD：AD=BD：CD，
把AD=8，DB=2代入得，CD•CD=AD•DB=2×8=16，所以CD=4．
故選A．
點(diǎn)評：此題運(yùn)用了相似三角形的判定和性質(zhì)，兩個(gè)角對應(yīng)相等，則兩三角形相似．