Question

將一副三角板按如圖疊放，若OB=，則OD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意得HO，BH的長，進而得出BC的長以及BD的長，即可得出DO的長．
解答：解：過點O作OH⊥BC于點H，
由題意可得：∠OBH=60°，
則sin60°===，
解得：OH=，
由BO=，可得BH=，
∵∠A=∠ACB=45°，
∴HC=HO=，
∴BC=+，
∵∠D=30°，
∴BD=2BC=3+，
∴DO=BC-BO=3+-=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質以及解直角三角形，利用銳角三角函數的應用求出BC的長是解題關鍵．