Question

12、試寫一個有兩個不相等實根的一元二次方程：

x²+4x-5=0（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系，一元二次函數有兩個不相等的實根，則必須滿足△=b²-4ac＞0，可結合以上條件，寫出滿足條件的一元二次方程；

解答：解：要使一元二次函數有兩個不相等的實根，則必須滿足△=b²-4ac＞0，
∵假設x²+4x-5=0，則△=b²-4ac=16-（-4×5）=36＞0；
∴一元二次方程x²+4x-5=0，有兩個不相等的實根．
故答案為：x²+4x-5=0（答案不唯一）．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．