Question

13、如圖，已知直線MN是△ABC中BC邊上的垂直平分線，連接CM，若AB=12，AC=8，則△ACM的周長為

20

．

Answer 1

分析：要求△ACM的周長，現有AC=8，只要求出AM+MC即可，根據線段垂直平分線的性質得BM=CM，于是AM+MC=AB，答案可得．

解答：解：∵直線MN是△ABC中BC邊上的垂直平分線，
∴CM=BM．
AM+MC=AM+BM=AB=12，
∴△ACM的周長：AB+AC=12+8=20．
故答案為20．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質（線段垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等），難度一般．對線段進行等效轉移是正確解答本題的關鍵．