Question

如圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點P是MN上一點，若AB=10cm，則BD=

 

cm；若PA=10cm，則PB=

 

cm；此時，PD=

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可直接求出BD、PB的值，再由勾股定理可求出PD的長．

解答：解：∵MN是線段AB的垂直平分線，AB=10cm，PA=10cm，
∴BD=

1

2

AB=

1

2

×10=5cm，PB=PA=10cm；
在Rt△PBD中，
∵BD=5cm，PB=10cm，
∴PD=

PB2-DB2

=

102-52

=5

3

cm．
故答案為：5cm，10cm，5

3

cm．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理，屬較簡單題目．