Question

27、方程x²+m（2x+m）-x-m=0的解為（　　）

A、x₁=1-m，x₂=-m

B、x₁=1-m，x₂=m

C、x₁=m-1，x₂=-m

D、x₁=m-1，x₂=m

Answer 1

分析：本題應對方程進行因式分解．將原式化為兩式相乘值為0的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．

解答：解：原方程可變形為：x²+2xm+m²-x-m=0
x²+（2m-1）x+m（m-1）=0
即（x-1+m）（x+m）=0
∴x₁=1-m，x₂=-m
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．