Question

如圖，點D是BC的四等分點（BD＜DC），點E是AD的三等分點（DE＞AE），則AF：FC=    ．

Answer 1

【答案】分析：求出DC=2BD，DE=2AE，過D作DZ∥AC交BF于Z，根據平行線得出相似，根據相似得出比例式，求出DZ=2AF，FC=4DZ，推出FC=8AF，即可得出答案．
解答：解：∵點D是BC的四等分點（BD＜DC），點E是AD的三等分點（DE＞AE），
∴DC=2BD，DE=2AE，

過D作DZ∥AC交BF于Z，
∴△DZE∽△AFE，△BDZ∽△BCF，
∴==，==，
∴DZ=2AF，FC=4DZ，
∴FC=8AF，
AF：FC=1：8，
故答案為：1：8．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，相似三角形的性質和判定，解此題的關鍵是能正確作出輔助線．