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【題目】如圖,每個小方格都是邊長為1的正方形,

1)求圖中格點四邊形ABCD的面積和周長;

2)求的度數.

【答案】1)面積為12.5;周長為;(290°

【解析】

1)四邊形ABCD的面積等于大正方形的面積減去4個直角三角形的面積;由勾股定理求出ADABBCCD,即可得出四邊形ABCD的周長;
2)求出AD2+CD2=AC2,由勾股定理的逆定理即可求出結果.

解:(1)根據題意得:
四邊形ABCD的面積=5×5-×3×3-×2×3-×2×4-×2×1=12.5
由勾股定理得:

AD=AB=

BC=CD=

∴四邊形ABCD的周長==

2)∵AD2+CD2=5+20=25AC2=52=25
AD2+CD2=AC2
∴∠ADC=90°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】按規律填空.

(1)1,3,5,7,9__________

(2)2,5,8,11,14__________

(3)__________

(4)__________

(5)2,6,15,31,56__________.

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【題目】某鄉鎮企業生產部有技術工人15人,生產部為了合理制定產品的每月生產定額,統計了這15人某月的加工零件個數.(如下表)

每人加工零件數

54

45

30

24

21

12

1

1

2

6

3

2

1)寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數;

2)假設生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為24件,你認為是否合理?為什么?如果不合理,請你設計一個較為合理的生產定額,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列函數中,當x>0時,y的值隨x的值增大而增大的是(
A.y=﹣x2
B.y=x﹣1
C.y=﹣x+1
D.y=

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】圖中折線表示芳芳騎自行車離家的距離與時間的關系,她9點離開家,15點回家,請根據圖象回答下列問題:

1)芳芳到達離家最遠的地方時,離家________千米;

2)第一次休息時離家________ 千米;

3)她在1000~1030的平均速度是_________

4)芳芳一共休息了_________ 小時;

5)芳芳返回用了____________小時;

6)返回時的平均速度是__________

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【題目】如圖,E是正方形ABCD對角線AC上一點,EFAB,EGBC,垂足分別為E,F,若正方形ABCD的周長是40 cm.

(1)求證:四邊形BFEG是矩形;

(2)求四邊形EFBG的周長;

(3)AF的長為多少時,四邊形BFEG是正方形?

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,Aa0),B02

1)點(k+12k5)關于x軸的對稱點在第一象限,a為實數k的范圍內的最大整數,求A點的坐標及△AOB的面積;

2)在(1)的條件下如圖1,點P是第一象限內的點,且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形,請直接寫出P點坐標;

3)在(1)的條件下,如圖2,以ABOB的作等邊△ABC和等邊△OBD,連接ADOC交于E點,連接BE

求證:EB平分∠CED

M點是y軸上一動點,求AM+CM最小時點M的坐標.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M(﹣2,﹣4),與x軸交于A、B兩點,且A(﹣6,0),與y軸交于點C.

(1)求拋物線的函數解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大?若能,請求出點P的坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,坐標原點O是菱形ABCD的對稱中心.邊AB與x軸平行,點B(1,-2),反比例函數 (k≠0)的圖象經過A,C兩點.

(1)求點C的坐標及反比例函數的解析式.
(2)直線BC與反比例函數圖象的另一交點為E,求以O,C,E為頂點的三角形的面積.

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