Question

下列方程：①2x2-

1

x

=1，②2x²-5xy+y²=0，③4x²-1=0，④x²+2x=x²-1，⑤ax²+bx+c=0中屬于一元二次方程的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項系數不為0．

解答：解：①2x2-

1

x

=1是分式方程，故①錯誤；
②2x²-5xy+y²=0中含有兩個未知數，不是一元二次方程，故②錯誤；
③4x²-1=0符合一元二次方程的定義，故③正確；
④由x²+2x=x²-1得到：2x+1=0，未知數的最高次數是1，不是一元二次方程，故④錯誤；
⑤ax²+bx+c=0，當a=0時，它不是一元二次方程，故⑤錯誤；
綜上所述，屬于一元二次方程的個數是1個．
故選：A．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．