Question

【題目】定義一種新運算：觀察下列式子：

13=1×4﹣3=1 3（﹣1）=3×4+1=13

54=5×4﹣4=16 4（﹣3）=4×4+3=19

（1）請你想一想：ab= ；

（2）若a≠b，那么ab ba （填入“=”或“≠”）

（3）若a（﹣6）=3a，請求出a的值．

Answer 1

【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）a=6．

【解析】

試題分析：（1）觀察所對的等式可得到ab=4×a+b=4a+b；

（2）根據（1）中得到的新定義得到ba=4b+a，由于a≠b，所以ab≠ba；

（3）根據新定義得到4a﹣6=3×4+a，然后解關于a的一元一次方程．

解：（1）ab=4×a+b=4a+b；

（2）∵ab=4a+b，ba=4b+a，

而a≠b，

∴ab≠ba；

（3）由題意得4a﹣6=3×4+a，

移項、合并得3a=18，

解得a=6．