Question

如圖，平面內有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射線________上；
（2）試用含n的代數式表示下列射線上數字的排列規律；
射線OA________
射線OC________
射線OE________
（3）“2012”在哪條射線上？是該射線上第幾個數？請說明理由．

Answer 1

解：（1）18正好轉3圈，3×6；17則3×6-1；“17”在射線OE上；

（2）射線OA上數字的排列規律：6n-5，
射線OC上數字的排列規律：6n-3，
射線OE上數字的排列規律：6n-1；

（3）在六條射線上的數字規律中，只有6n-4=2012有整數解．解為n=336；
故“2012”在射線OB上．
分析：先由具體數字入手，找出規律，再利用規律解題．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．難度適中，找出按6循環是解本題的關鍵．