Question

5、圖中的矩形被分成四部分，其中三部分面積分別為2，3，4，那么，陰影三角形的面積為（　　）

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：如圖所示，設(shè)矩形面積為s，按圖中所設(shè)的長(zhǎng)度，得a（c+d）=4，bc=6，d（a+b）=8，從而結(jié)合圖形可得出關(guān)于s的一個(gè)等式，然后將選項(xiàng)代入判斷即可得出答案．

解答：解：設(shè)矩形面積為s，按圖中所設(shè)的長(zhǎng)度，得a（c+d）=4，bc=6，d（a+b）=8，
s=（a+b）（c+d），
三式相乘，得a（c+d）•bc•d（a+b）=abcds=4×6×8，ads=32①；
又ac=s-14，bd=s-10，所以abcd=（s-14）（s-10），6ad=（s-14）（s-10）②；
由①②得s（s-14）（s-10）=192，
用四個(gè)選項(xiàng)的值驗(yàn)證，當(dāng)陰影面積為7時(shí)s=16，s（s-14）（s-10）=16×2×6=192成立．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查面積及等積變換，有一定難度，在解答本題時(shí)將圖形合適的分解是解答本題的關(guān)鍵．