Question

29、如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE．求證：∠C=∠1．

Answer 1

分析：要證結論只要證△ADC≌△BDE就可以了，要證三角形全等，現有條件兩邊對應相等，只要它們的夾角相等就可以了，顯然由AD⊥BC可得夾角相等，本題可證．

解答：證明：
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠BDE．
又∵AD=BD，DC=DE，
∴△ADC≌△BDE．
∴∠C=∠1．

點評：本題考查了三角形全等的判定及性質；解決此題的關鍵是證全等三角形，要注意掌握本題的分析過程，培養分析問題的能力．