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如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB+BC=13，AB邊的垂直平分線MN交AC于點D，求△BCD的周長．

分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AD=BD，然后推出△BCD的周長=BC+AC，代入數據進行計算即可得解．

解答：解：∵MN是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵AB=AC，AB+BC=13，
∴△BCD的周長為13．

點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等腰三角形的性質，求出△BCD的周長=BC+AC是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD與AC交于點D，DE⊥BC于點E．求證：AD=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長春）感知：如圖①，點E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
拓展：如圖②，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為

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