Question

計算與解方程
（1）

252-242

（2）

12x

÷

2

5

y

（3）解方程：（x+4）²=5（x+4）
（4）解方程：2x²+3=7x．

Answer 1

分析：（1）原式被開方數利用平方差公式化簡，計算即可得到結果；
（2）原式利用二次根式的除法法則計算即可得到結果；
（3）方程移項后，分解因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（4）方程整理后，左邊分解因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）原式=

(25+24)(25-24)

=

49

=7；

（2）原式=2

3x

•

5

2 y

=

5 3xy

y

；

（3）方程變形得：（x+4）²-5（x+4）=0，
分解因式得：（x+4）（x+4-5）=0，
可得x+4=0或x-1=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；

（4）方程變形得：2x²-7x+3=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=3．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，二次根式的乘除法，以及二次根式的性質與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．